길이 1 m인 외팔보가 아래 그림처럼 q=5 kN/m의 균일 분포하중과… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

고정단 A에서 자유단 B까지 길이 1 m인 외팔보이고, 분포하중 q=5 kN/m는 A쪽 0.6 m 구간에만 걸리며 집중하중 P=1 kN은 자유단 B에 아래로 작용한다. 두 하중의 처짐각을 중첩하면 B점 회전각은 680/EI이다.
자유단 집중하중분: θP = PL²/(2EI) = (1000 N × 1² m²)/(2EI) = 500/EI (N·m²)
고정단 쪽 0.6 m 분포하중분: 하중이 없는 구간에서는 곡률이 0이라 처짐각이 더 커지지 않으므로, 재하 끝단의 각이 그대로 B까지 유지된다.
θq = qa³/(6EI) = (5000 × 0.6³)/(6EI) = 180/EI (N·m²)
합치면 θB = (500 + 180)/EI = 680/EI. 분포하중을 전 길이 1 m에 걸린 것으로 착각해 qL³/(6EI)로 두면 분포하중분이 833/EI가 되어 합이 1333/EI로 어긋나므로, 재하 길이 0.6 m를 그대로 대입하는 것이 이 문제의 갈림길이다.