바깥지름 50 cm, 안지름 30 cm의 속이 빈 축은 동일한 단면적을… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 단면적을 가진 중실축에 비해 약 1.7배의 비틀림모멘트에 견딜 수 있다.
중공축(바깥지름 50 cm, 안지름 30 cm)과 단면적이 같은 중실축의 지름을 먼저 구하면 $50^2-30^2 = d^2 \Rightarrow d = 40\ \mathrm{cm}$이다.
전단응력이 같을 때 비틀림모멘트는 극단면계수에 비례하므로, 중공축 $Z_p = \dfrac{\pi(D^4-d^4)}{16D} = \dfrac{\pi(50^4-30^4)}{16\times50} = 6800\pi\ \mathrm{cm^3}$, 중실축 $Z_p = \dfrac{\pi d^3}{16} = \dfrac{\pi \times 40^3}{16} = 4000\pi\ \mathrm{cm^3}$이다.
따라서 비는 $\dfrac{6800}{4000} = 1.7$배이다.