진변형률(εT)과 진응력(σT)를 공칭 응력(σn)과 공칭 변형률(εn… | [일반기계기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

옳은 관계는 σT = σn(1 + εn), εT = ln(1 + εn) 이다.
진변형률은 매 순간의 길이를 기준으로 한 미소변형률을 적분한 값이므로
$\varepsilon_T = \int_{L_0}^{L}\dfrac{dL}{L} = \ln\dfrac{L}{L_0} = \ln(1+\varepsilon_n)$
소성변형에서 체적이 일정하다고 보면 $A_0 L_0 = A L$ 이므로
$\sigma_T = \dfrac{P}{A} = \dfrac{P}{A_0}\cdot\dfrac{L}{L_0} = \sigma_n(1+\varepsilon_n)$
즉 응력은 (1+εn)을 곱하고 변형률은 자연로그를 취하는 형태다. 응력에 ln을 씌운 식이나, 응력비의 로그 ln(σT/σn)으로 변형률을 정의한 식은 위 유도 과정과 맞지 않는다.