y축 방향으로 움직이는 질량 m인 질점이 그림과 같은 위치에서 v의 속… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

O점에 대한 각운동량은 mv(−c î + a k̂) 이다.
그림의 3차원 좌표계에서 질점의 위치벡터는 $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ 이고, 속도는 y축 방향이므로 $\vec{v} = v\hat{j}$ 이다.
각운동량은 $\vec{H}_O = \vec{r}\times m\vec{v} = mv\left[(a\hat{i}+b\hat{j}+c\hat{k})\times\hat{j}\right]$ 이고,
$\hat{i}\times\hat{j}=\hat{k},\quad \hat{j}\times\hat{j}=0,\quad \hat{k}\times\hat{j}=-\hat{i}$ 이므로
$\vec{H}_O = mv(-c\,\hat{i} + a\,\hat{k})$ 가 된다.
속도와 나란한 y방향 거리 b는 외적에서 소거되어 결과에 나타나지 않고, x방향 거리 a는 k̂ 성분에, z방향 거리 c는 −î 성분에 붙는다는 점이 판별 포인트다.