2\ddot{x}+3\dot{x}+8x=0 으로 주어진 진동계에서 대수… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
으로 주어진 진동계에서 대수 감소율(lograrithmic decrement)은?1
1.28
2
1.58
3
2.18
4
2.54
해설
대수 감소율은 약 2.54이다.
운동방정식 2ẍ + 3ẋ + 8x = 0에서 질량 m = 2, 감쇠계수 c = 3, 강성 k = 8 이다. 임계감쇠계수는 cc = 2√(mk) = 2√(2 × 8) = 8이다.
따라서 감쇠비는 ζ = c/cc = 3/8 = 0.375로 1보다 작아 부족감쇠 진동이며, 대수 감소율 공식을 쓸 수 있다.
δ = 2πζ / √(1 − ζ2) 에 대입하면
δ = 2π × 0.375 / √(1 − 0.3752) = 2.356 / 0.927 ≒ 2.54.
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