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1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
시간 t에 따른 변위 x(t)가 다음과 같은 관계식을 가질 때 가속도 a(t)에 대한 식으로 옳은 것은?
1
a(t) = w2 X0 sin wt
2
a(t) = w2 X0 cos wt
3
a(t) = -w2 X0 sin wt
4
a(t) = -w2 X0 cos wt
해설
가속도는 a(t) = −w2X0 sin wt이다.
변위가 x(t) = X0 sin wt로 주어졌으므로, 시간으로 한 번 미분한 속도는 v(t) = wX0 cos wt 가 된다.
속도를 한 번 더 미분하면 a(t) = −w2X0 sin wt 이다. 즉 a = −w2x 꼴이어서 가속도는 항상 변위와 반대 방향을 향하며, 이것이 단순조화운동의 복원 성질이다.
sin 으로 시작한 변위를 두 번 미분하면 다시 sin 꼴이 되므로 cos 형태는 답이 될 수 없고, 부호가 양수인 식은 복원 방향과 어긋난다.
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