동점성계수가 1.5×10 - 5 m 2 /s 인 공기 중에서 30 m/s의 속도로 비행하는 비행기의 모형을 만들어, 동점성계수가 1.0×10 - 6 m 2 /s 인 물속에서 6m/s의 속도로 모형시험을 하려 한다. 모형(L m )과 실형(L p )의 길이비(L m /L p )를 얼마로 해야 되는가?

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동점성계수가 1.5×10-5 m2/s 인 공기 중에서 30 m/s의 속… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 2회차

동점성계수가 1.5×10^-⁵ m²/s 인 공기 중에서 30 m/s의 속도로 비행하는 비행기의 모형을 만들어, 동점성계수가 1.0×10^-⁶ m²/s 인 물속에서 6m/s의 속도로 모형시험을 하려 한다. 모형(L_m)과 실형(L_p)의 길이비(L_m/L_p)를 얼마로 해야 되는가?

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해설

모형과 실형의 길이비는 약 1/3이다.
동역학적 상사를 위해 레이놀즈 수를 같게 두면  $\dfrac{V_mL_m}{\nu_{water}}=\dfrac{V_pL_p}{\nu_{air}}$ 가 성립한다.
길이비에 대해 정리하면  $\dfrac{L_m}{L_p}=\dfrac{V_p}{V_m}\times\dfrac{\nu_{water}}{\nu_{air}}=\dfrac{30}{6}\times\dfrac{1.0\times10^{-6}}{1.5\times10^{-5}}\approx\dfrac{1}{3}$ 가 된다.

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