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1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
그림과 같은 형태로 분포하중을 받고 있는 단순지지보가 있다. 지지점 A에서의 반력 RA는 얼마인가? (단, 분포하중이다.)
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해설
그림은 A, B 양단이 단순지지된 길이 L의 보에 ω(x) = ω0sin(πx/L)인 사인 분포하중이 걸린 형태다. 이 하중은 보의 중앙에 대해 좌우 대칭이므로, 두 지지점 반력은 서로 같고 각각 전체 하중의 절반을 받는다.
전체 하중은 분포하중을 전 길이에 걸쳐 적분해 얻는다.
W = ∫0L ω0sin(πx/L)dx = ω0(L/π)[−cos(πx/L)]0L
= ω0(L/π)(1+1) = 2ω0L/π따라서 RA = W/2 = ω0L/π이다.
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