끝이 닫혀있는 얇은 벽의 둥근 원통형 압력용기에 내압 p가 작용한다. … | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 양 끝이 막힌 지름 D = 2r, 두께 t인 얇은 원통에 내압 p가 작용하는 압력용기다. 원주(후프)응력은 σh = pr/t, 축방향응력은 σa = pr/2t이고, 안쪽 표면에서는 반경방향으로 내압이 그대로 눌러 σr = −p가 된다.
절대 최대 전단응력은 세 주응력 중 가장 큰 값과 가장 작은 값의 차이의 절반이므로, σmax = pr/t 와 σmin = −p 를 쓴다.
τmax = (σmax − σmin)/2 = (pr/t + p)/2 = pr/2t + p/2
반경방향 응력을 무시하고 평면응력만으로 풀면 pr/2t가 되지만, 문제가 안쪽 표면의 절대 최대 전단응력을 물었으므로 −p 항을 반드시 포함해야 한다.