직육면체가 일반적인 3축 응력 σx, σy, σz를 받고 있을 때 체적… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
직육면체가 일반적인 3축 응력 σx, σy, σz를 받고 있을 때 체적 변형률 εv는 대략 어떻게 표현되는가?
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해설
미소변형 영역에서 체적변형률은 세 방향 수직변형률의 단순 합과 같다.
변의 길이가 a, b, c인 직육면체가 각 방향으로 εx, εy, εz만큼 변형하면 체적은 abc(1+εx)(1+εy)(1+εz)가 된다. 이를 전개하면 변형률끼리 곱해진 2차·3차 항이 나오는데, 변형률이 매우 작으므로 이 곱셈 항들은 무시할 수 있다.
따라서 ΔV/V = (1+εx)(1+εy)(1+εz) − 1 ≒ εv = εx + εy + εz가 된다. 세 변형률의 평균처럼 1/3을 곱한 형태나, 변형률끼리 곱한 항만 남긴 형태는 체적변형률이 아니다.
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