그림과 같은 구조물에서 점 A에 하중 P = 50 kN 이 작용하고 A… | [일반기계기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
그림과 같은 구조물에서 점 A에 하중 P = 50 kN 이 작용하고 A점에서 오른편으로 F = 10 kN 이 작용할 때 평형위치의 변위 x는 몇 cm 인가? (단, 스프링탄성계수(k) = 5 kN/cm 이다.)
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해설
그림은 하단 B가 힌지인 길이 L = 10cm의 강체 막대이고, 상단 A가 좌우 두 개의 수평 스프링(각 k = 5kN/cm)으로 잡혀 있는 구조다. A점에 연직하중 P와 수평력 F가 함께 작용할 때, 스프링의 복원 모멘트와 전도 모멘트가 균형을 이루는 위치가 평형위치다.
A점이 x만큼 옆으로 이동하면 한쪽은 늘어나고 다른 쪽은 줄어들어 두 스프링이 각각 kx의 힘을 같은 방향으로 내므로, 힌지 B에 대한 복원 모멘트는 2kxL이다. 여기에 맞서 수평력 F는 FL의 모멘트를, 기울어진 막대 위에 얹힌 연직하중 P는 Px의 모멘트를 만든다.
2kxL = FL + Px
x(2kL − P) = FL
x = FL/(2kL − P)x = (10×10)/(2×5×10 − 50) = 100/50 = 2 cm
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