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1[일반기계기사 필기] 19년 2회차
그림과 같이 한쪽 끝을 지지하고 다른 쪽을 고정한 보가 있다. 보의 단면은 직경 10cm의 원형이고 보의 길이는 L 이며, 보의 중앙에 2094N의 집중하중 P가 작용하고 있다. 이 때 보에 작용하는 최대굽힘응력이 8MPa 라고 한다면, 보의 길이 L은 약 몇 m 인가?
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2.0
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1.5
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1.0
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0.7
해설
그림은 왼쪽이 벽에 고정되고 오른쪽이 롤러로 받쳐진 일단고정 타단지지보로, 하중 P가 정확히 중앙(양쪽 L/2 지점)에 걸려 있다. 이때 최대 굽힘모멘트는 고정단에서 Mmax = 3PL/16으로 나타난다(하중점의 5PL/32보다 크다).
지름 10cm 원형 단면의 단면계수는
Z = πd3/32 = π×(0.1)3/32 ≒ 9.817×10-5 m3최대 굽힘응력 8MPa에 대응하는 모멘트는
M = σZ = 8×106 × 9.817×10-5 ≒ 785.4 N·mM = 3PL/16에 대입하면
L = 16M/(3P) = (16×785.4)/(3×2094) ≒ 2.0 m
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