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1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
x방향에 대한 운동 방정식이 다음과 같이 나타날 때 이 진공계에서의 감쇠 고유진동수(damped natural frequency)는 약 몇 red/s인가?
1
1.35
2
1.85
3
2.25
4
2.75
해설
감쇠 고유진동수는 비감쇠 고유진동수에 √(1-ζ2)을 곱한 값으로, 약 1.85rad/s이다.
주어진 식 2ẍ + 3ẋ + 8x = 0에서 m = 2, c = 3, k = 8이다.
ωn = √(k/m) = √(8/2) = 2rad/s감쇠비 ζ = c / (2√(mk)) = 3 / (2√(2×8)) = 3/8 = 0.375
ωd = ωn√(1-ζ2) = 2 × √(1-0.3752) = 2 × 0.927 = 1.85rad/sζ가 1보다 작아 부족감쇠(진동이 일어나는) 상태이며, 감쇠 때문에 진동수가 비감쇠값 2rad/s보다 조금 낮아진다. 감쇠를 무시하고 ωn만 답하면 값이 달라진다.
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