표준대기압 상태인 어떤 지방의 호수에서 지름이 d인 공기의 기포가 수면… | [일반기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 3회차

표준대기압 상태인 어떤 지방의 호수에서 지름이 d인 공기의 기포가 수면으로 올라오면서 지름이 2배로 팽창하였다. 이 때 기포의 최초 위치는 수면으로부터 약 몇 m아래인가? (단, 기포내의 공기는 Boyle법칙에 따르며, 수중의 온도도 일정하다고 가정한다. 또한 수면의 기압(표준대기압)은 101.325kPa이다.)

70.8

72.3

74.6

77.5

해설

기포의 지름이 2배가 되면 부피는  $2^3 = 8$ 배로 팽창한다. 보일의 법칙을 적용하면 최초 위치는 수면으로부터 약 72.3m 아래이다.
보일의 법칙  $P_1 V_1 = P_2 V_2$ 에서 수면(대기압)에 도달했을 때 부피가 8배가 되므로  $(P_{atm} + \rho g h)V_1 = P_{atm}\times 8V_1$ 이 성립한다.
정리하면  $\rho g h = 7P_{atm}$ 이므로  $h = \dfrac{7\times101325}{1000\times9.81} \approx 72.3\ \mathrm{m}$ 이다.

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