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1[일반기계기사 필기] 19년 3회차

안지름이 4mm이고, 길이가 10m인 수평 원형관 속을 20℃의 물이 층류로 흐르고 있다. 배관 10m길이에서 압력 강하가 10kPa이 발생하며, 이 때 점성계수는 1.02×10^-³Nㆍs/m²일 때 유량은 약 몇 cm³/s인가?

6.16

8.52

9.52

12.16

해설

수평 원형관 속 층류 유동이므로 하겐-푸아죄유 법칙을 적용하면 유량은 약 6.16cm³/s이다.
층류 유동의 유량 공식은  $Q = \dfrac{\pi \Delta P d^4}{128 \mu L}$ 이다.
안지름  $d = 4\ \mathrm{mm} = 0.004\ \mathrm{m}$ , 압력강하  $\Delta P = 10\ \mathrm{kPa} = 10000\ \mathrm{Pa}$ , 점성계수  $\mu = 1.02\times10^{-3}\ \mathrm{N \cdot s/m^2}$ , 길이  $L = 10\ \mathrm{m}$ 를 대입한다.
계산하면  $Q = \dfrac{\pi \times 10000 \times (0.004)^4}{128 \times 1.02\times10^{-3} \times 10} \approx 6.16\times10^{-6}\ \mathrm{m^3/s} = 6.16\ \mathrm{cm^3/s}$ 이다.

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