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1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
그림과 같이 고정된 노즐로부터 밀도가 ρ인 액체의 제트가 속도 V로 분출하여 평판에 충돌하고 있다. 이 때 제트의 단면적이 A이고 평판이 u인 속도로 제트와 반대방향으로 운동할 때 평판에 작용하는 힘 F는?
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F=ρA(V-u)
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F=ρA(V-u)2
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F=ρA(V+u)
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F=ρA(V+u)2
해설
평판이 제트를 마주 보고 다가오므로 충돌 상대속도가 V+u가 되어, 평판에 작용하는 힘은 F = ρA(V+u)2이다.
그림에서 노즐은 단면적 A로 오른쪽을 향해 속도 V의 제트를 내보내고, 평판의 화살표 u는 제트 쪽(왼쪽)을 향한다. 즉 평판에 올라탄 관찰자가 보면 제트는 V+u의 속도로 들어온다.
이 상대속도로 검사체적에 들어오는 질량유량은 ṁ = ρA(V+u)이고, 평판에서 방향이 꺾이며 잃는 속도 성분도 (V+u)이다.
F = ṁ × (V+u) = ρA(V+u) × (V+u) = ρA(V+u)2평판이 제트와 같은 방향으로 달아난다면 상대속도가 V-u가 되어 힘이 줄어들고, 속도가 한 번만 곱해진 형태는 질량유량(kg/s)일 뿐 힘의 차원이 되지 않는다.
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