8cm×12cm인 직사각형 단면의 기둥 길이를 L 1 , 지름 20cm인 원형 단면의 기둥 길이를 L 2 라 하고 세장비가 같다면 , 두기둥의 길이의 비(L 2 /L 1 ) 는 얼마인가?

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8cm×12cm인 직사각형 단면의 기둥 길이를 L1, 지름 20cm인 … | [일반기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 19년 3회차

8cm×12cm인 직사각형 단면의 기둥 길이를 L₁, 지름 20cm인 원형 단면의 기둥 길이를 L₂라 하고 세장비가 같다면 , 두기둥의 길이의 비(L₂/L₁) 는 얼마인가?

1.44

2.16

2.5

3.2

해설

세장비가 같을 때 두 기둥의 길이비는 약 2.16이다.
세장비  $\lambda = L/k$ 이며, 직사각형 단면은 짧은 변이 좌굴을 지배하므로  $k_1 = \dfrac{8}{\sqrt{12}} \approx 2.31\ \mathrm{cm}$ , 원형 단면은  $k_2 = \dfrac{d}{4} = \dfrac{20}{4} = 5\ \mathrm{cm}$ 이다.
세장비가 같으므로  $\dfrac{L_2}{L_1} = \dfrac{k_2}{k_1} = \dfrac{5}{2.31} \approx 2.16$

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