그림과 같이 양단이 고정된 단면적 1cm2 길이 2m의 케이블을 B점에… | [일반기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
그림과 같이 양단이 고정된 단면적 1cm2 길이 2m의 케이블을 B점에서 아래로 10mm만큼 잡아당기는 데 필요한 힘 P는 약 몇 N인가? (단, 케이블 재료의 세로탄성계수는 200GPa이며, 자중은 무시한다.)
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해설
양단이 벽에 고정된 케이블을 중앙 B점에서 10mm 끌어내리면 좌·우 두 가닥이 늘어나면서 장력이 생기고, 그 수직 성분의 합이 P = 20N이다.
그림에서 A~B와 B~C가 각각 1m이므로, 한쪽 가닥의 늘어난 길이는 √(12+0.012) − 1 ≈ 0.012/(2×1) = 5×10-5m → 변형률 ε = 5×10-5.
σ = Eε = 200×109 × 5×10-5 = 10MPa 이고, 단면적이 1cm2 = 1×10-4m2 이므로 장력 T = σA = 1000N.
처짐이 미소하므로 기울기 sinθ ≈ 10mm/1m = 0.01. 두 가닥이 함께 받치므로 P = 2 × 1000 × 0.01 = 20N.
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