지름이 d인 원형단면 봉이 비틀림 모멘트 T를 받을 때, 발생되는 최대… | [일반기계기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
지름이 d인 원형단면 봉이 비틀림 모멘트 T를 받을 때, 발생되는 최대 전단응력 τ를 나타내는 식은? (단, Ip는 단면의 극단면 2차 모멘트이다.)
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해설
최대 전단응력은 τ = Td/(2Ip)다.
비틀림을 받는 원형단면에서 전단응력은 중심에서의 거리에 비례해 τ = Tρ/Ip로 분포하므로, 지름 d인 봉에서는 바깥면(ρ = d/2)에서 최댓값이 된다.
τmax = T × (d/2) / Ip = Td / (2Ip)
이는 극단면계수 Zp = Ip/(d/2) = 2Ip/d 를 써서 τ = T/Zp로 쓴 것과 같은 식이고, T와 Ip의 자리가 뒤바뀐 형태는 단위 차원부터 응력이 되지 않는다.
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