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1[일반기계기사 필기] 19년 3회차
길이가 L이고 직경이 d인 축과 동일 재료로 만든 길이 2L 인 축이 같은 크기의 비틀림 모멘트를 받았을 때, 같은 각도만큼 비틀어지게 하려면 직경은 얼마가 되어야 하는가?
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해설
지름은 ⁴√2 · d(= 21/4d ≈ 1.19d)가 되어야 한다.
비틀림각은 θ = TL/(GIp)이고 원형축의 극단면 2차 모멘트는 Ip = πd4/32이므로, 같은 재료·같은 토크 조건에서는 θ ∝ L/d4이다.
길이가 L에서 2L로 늘어나도 θ가 같으려면
L/d4 = 2L/D4
D4 = 2d4 → D = ⁴√2 d ≈ 1.19d지름비가 √2배나 √3배가 되려면 D4/d4가 4배·9배여야 해서 길이 2배 조건과 맞지 않고, 안에 3이 들어간 형태는 길이가 3배일 때 나오는 값이다.
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