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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 질량이 10kg인 봉의 끝단이 홈을 따라 움직이는 블록 A, B에 구속되어 있다. 초기에 θ=0°에서 정지하여 있다가, 블록 B에 수평력 P=50N이 작용하여 °=45°가 되는 순간의 봉의 각속도는 약 몇 rad/s인가? (단, 블록 A와 B의 질량과 마찰은 무시하고, 중력가속도 g=9.81m/s2이다.)
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해설
θ = 45°가 되는 순간 봉의 각속도는 약 6.11 rad/s다.
그림에서 봉은 0.4 m + 0.4 m 으로 길이 0.8 m이고, 위쪽 끝 A는 연직 홈을, 아래쪽 끝 B는 수평 홈을 따라 움직이며 B에 수평력 P = 50 N이 작용해 봉을 눕힌다.
A는 연직으로만, B는 수평으로만 움직이므로 순간중심에서 무게중심까지 거리가 항상 L/2이고, 이때 회전 관성은 I = mL2/3 = 10 × 0.82/3 = 2.133 kg·m2이다.
P가 한 일: 50 × 0.8 sin45° = 28.28 J
중력이 한 일: 무게중심이 (0.8/2)(1 − cos45°) = 0.117 m 내려가므로 10 × 9.81 × 0.117 = 11.49 J
½ × 2.133 × ω2 = 28.28 + 11.49 = 39.77 → ω2 = 37.3 → ω = 6.11 rad/s
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