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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 최초 정지상태에 있는 바퀴에 줄이 감겨있다. 힘을 가하여 줄의 가속도(a)가 a=4t[m/s2]일 때 바퀴의 각속도(ω)를 시간의 함수로 나타내면 몇 rad/s인가?
1
8t2
2
9t2
3
10t2
4
11t2
해설
바퀴의 각속도는 ω = 10t2 rad/s다.
그림에서 줄이 감긴 바퀴의 반지름은 r = 0.2 m이고, 줄은 바퀴 바깥면에서 접선 방향으로 내려가며 a = 4t로 가속된다.
줄이 미끄러지지 않으므로 줄의 가속도는 바퀴 바깥면의 접선가속도와 같다.
a = rα → α = 4t / 0.2 = 20t [rad/s2]
정지에서 출발하므로 ω = ∫20t dt = 10t2 [rad/s]여기서 반지름 대신 지름 0.4 m를 넣으면 5t2이 되고, 적분을 빼먹으면 각가속도 20t가 그대로 남아 답과 어긋난다.
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