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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 질량이 동일한 두 개의 구슬 A, B가 있다. 초기에 A의 속도는 v이고 B는 정지되어 있다. 충돌 수 A와 B의 속도에 관한 설명으로 맞는 것은? (단, 두 구슬 사이의 반발계수는 1이다.)
1
A와 B 모두 정지한다.
2
A와 B 모두 v의 속도를 가진다.
3
A와 B 모두 v/2의 속도를 가진다.
4
A는 정지하고 B는 v의 속도를 가진다.
해설
충돌 후 A는 정지하고 B가 속도 v로 움직인다.
그림처럼 질량이 같은 두 구슬 중 A만 속도 v로 굴러와 정지한 B를 때리고, 반발계수가 1이므로 완전탄성충돌이다.
운동량 보존: mv = mvA′ + mvB′
반발계수 1: vB′ − vA′ = v
두 식을 연립하면 vA′ = 0, vB′ = v즉 질량이 같은 두 물체가 완전탄성충돌하면 속도를 서로 맞바꾼다. 둘이 함께 v/2로 가는 것은 반발계수가 0인 완전소성충돌일 때이고, 둘 다 정지하거나 둘 다 v가 되는 것은 운동량 보존에 어긋난다.
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