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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 물이 유량 Q로 저수조로 들어가고, 속도로 저수조 바닥에 있는 면적 A2의 구멍을 통하여 나간다. 저수조 수면 높이가 변화하는 속도
는?
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해설
저수조를 검사체적으로 잡고 유입에서 유출을 빼면 dh/dt = (Q − A₂√(2gh)) / A₁이다.
그림에서 저수조의 수면 단면적은 A₁, 바닥 구멍 면적은 A₂이며 유출속도는 V = √(2gh)이다. 비압축성이므로 체적 보존식은
A₁ · (dh/dt) = Q − A₂VV를 대입하고 A₁으로 나누면
dh/dt = (Q − A₂√(2gh)) / A₁분모를 구멍 면적 A₂로 쓰면 안 된다 — 수면이 오르내리는 넓이는 저수조 단면적 A₁이다. 유입 Q를 빼먹으면 유출만 있는 단순 배수 문제가 되어 버린다.
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