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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차

지름이 10cm인 원통에 물이 담겨져 있다. 수직인 중심축에 대하여 300rpm의 속도로 원통을 회전시킬 때 수면의 최고점과 최저점의 수직 높이차는 약 몇 cm인가?

0.126

4.2

8.4

12.6

해설

회전하는 원통 내 자유표면은 포물면을 이루며, 최고점(벽면)과 최저점(중심)의 높이차는 약 12.6cm이다.
높이차 공식은  $\Delta h=\dfrac{\omega^2 R^2}{2g}$ 이며, 각속도는  $\omega=\dfrac{2\pi N}{60}=\dfrac{2\pi\times300}{60}\approx31.4\ \mathrm{rad/s}$ , 반지름은  $R=0.05\ \mathrm{m}$ 이다.
 $\Delta h=\dfrac{31.4^2\times0.05^2}{2\times9.81}\approx0.126\ \mathrm{m}=12.6\ \mathrm{cm}$

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