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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같은 단면을 가진 외팔보가 있다 그 단면의 자유단에 전단력 V=40kN이 발생한다면 단면 a-b 위에 발생하는 전단응력은 약 몇 MPa인가?
1
4.57
2
4.22
3
3.87
4
3.14
해설
a-b 단면의 전단응력은 약 3.87 MPa 이다.
그림의 단면은 폭 4 cm·높이 30 cm 의 세로 부재와 폭 20 cm(8+4+8)·높이 10 cm 의 가로 부재가 겹친 십자형이고, 중립축 z는 대칭이라 높이 한가운데를 지난다. a-b 는 세로 부재가 가로 부재와 만나는 자리로, 단면 폭이 4 cm 인 지점이다.
단면 2차모멘트: I = 4×30³/12 + 2×(8×10³/12) = 9,000 + 1,333 ≒ 10,333 cm4
a-b 윗부분(4 cm × 10 cm, 도심까지 10 cm)의 단면 1차모멘트: Q = 40 × 10 = 400 cm3τ = VQ/(Ib) = 40,000 N × 400 ÷ (10,333 × 4) ≒ 387 N/cm² = 3.87 MPa 이다. 폭 b를 가로 부재의 20 cm 로 잘못 잡으면 값이 1/5 로 줄어 보기와 맞지 않는다.
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