오일러 공식이 세장비 \dfrac{l}{K} \gt 100 에 대해 성… | [일반기계기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
오일러 공식이 세장비 에 대해 성립한다고 할 때, 양단이 한지인 원형단면 기둥에서 오일러 공식이 성립하기 위한 길이 "l"과 지름 "d"와의 관계가 옳은 것은? (단, 단면의 회전반경을 k라 한다.)1
l＞4d
2
l＞25d
3
l＞50d
4
l＞100d
해설
오일러 공식이 성립하려면 l > 25d 여야 한다.
발문에 주어진 세장비 조건은 l/K > 100 이고, 여기서 K는 단면의 회전반경 k = √(I/A) 이다.
원형단면은 I = πd4/64, A = πd2/4 이므로
k = √[(πd4/64) ÷ (πd2/4)] = √(d²/16) = d/4이를 대입하면 l ÷ (d/4) = 4l/d > 100 → l > 25d 가 된다. 회전반경을 d/2 로 잘못 두면 l>50d, d 로 두면 l>100d 가 나오므로 k=d/4 를 정확히 기억해야 한다.
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