그림과 같이 길고 얇은 평판이 평면 변형률 상태로 σx를 받고 있을 때… | [일반기계기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

εx = ((1−ν²)/E)·σx 이다.
그림에서 길이 L의 얇은 평판은 위·아래가 강체 벽에 물려 있어 그 방향으로 늘어나지 못하고(구속방향 변형률 = 0), 양 끝에서만 σx 를 받는다. 얇은 판이므로 두께 방향 응력은 0이다.
구속방향 변형률 조건에서 (1/E)[σy − νσx] = 0 이므로 σy = νσx 라는 구속응력이 생긴다.
이를 x방향 식에 대입하면 εx = (1/E)[σx − νσy] = (1/E)(σx − ν²σx) = (1−ν²)σx/E 이다. 구속이 없는 단순 1축 인장이라면 σx/E 이며, (1−ν)·(1+ν) 같은 1차항 형태는 이 조건에서 나오지 않는다.