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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림과 같이 양단에서 모멘트가 작용할 경우 A지점의 처짐각 θA는? (단, 보의 굽힘 강성 El은 일정하고, 자중은 무시한다.)
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해설
A지점의 처짐각은 θA = 3ML/(4EI) 이다.
그림은 스팬 L의 단순보이고 A단에 M, B단에 2.5M 이 작용한다. 두 모멘트는 회전 방향(그림의 화살표 방향)이 서로 반대로 그려져 있지만, 둘 다 보를 아래로 처지게 하는(새깅) 방향이어서 A점 처짐각에 서로 더해진다. 단순보 한쪽 끝에만 모멘트가 걸릴 때 모멘트가 걸린 단부의 처짐각은 ML/(3EI), 반대쪽 단부의 처짐각은 ML/(6EI) 이다.
θA = M·L/(3EI) + 2.5M·L/(6EI)
= 2ML/(6EI) + 2.5ML/(6EI) = 4.5ML/(6EI)정리하면 θA = 0.75·ML/EI = 3ML/(4EI) 이다. 한쪽 모멘트만 계산하면 ML/(3EI)이나 5ML/(12EI) 에 그치므로, 양단 모멘트를 반드시 중첩해야 한다.
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