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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차

동일한 길이와 재질로 만들어진 두 개의 원형단면 축이 있다. 각각의 지름이 d₁, d₂일 때 각 축에 저장되는 변형에너지 u₁, u₂의 비는? (단, 두 축은 모두 비틀림 모멘트 T를 받고 있다.)

해설

비틀림 변형에너지는  $u = \dfrac{T^{2}L}{2GI_P}$ 이고  $I_P = \dfrac{\pi d^{4}}{32}$ 이므로, 같은 T·L·재질이면 u는  $d^{4}$ 에 반비례한다. 따라서  $\dfrac{u_1}{u_2} = \dfrac{d_2^{4}}{d_1^{4}} = \left(\dfrac{d_2}{d_1}\right)^{4}$ 이다.

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