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1[일반기계기사 필기] 20년 1회차
그림의 평면응력상태에서 최대 주응력은 약 몇 MPa인가? (단, ax=175MPa, ay=35MPa, τxy=60MPa이다.)
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해설
최대 주응력은 약 197 MPa 이다.
그림은 수평방향 σx, 수직방향 σy, 그리고 네 면에 τ가 함께 걸린 평면응력 요소이며 주어진 값은 σx=175 MPa, σy=35 MPa, τxy=60 MPa 이다. 최대 주응력은 σ1 = (σx+σy)/2 + √[((σx−σy)/2)² + τxy²] 로 구한다.
평균응력 = (175+35)/2 = 105 MPa
모어원 반지름 = √(70² + 60²) = √8500 ≒ 92.2 MPa따라서 σ1 = 105 + 92.2 ≒ 197.2 MPa 이다. 최소 주응력은 105 − 92.2 ≒ 12.8 MPa 이고, 105는 평균응력일 뿐 주응력이 아니라는 점에 주의한다.
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