그림과 같이 외팔보의 중앙에 집중하중 P가 작용하는 경우 집중하중 P가… | [일반기계기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

집중하중이 작용하는 지점의 처짐은 $\delta=\dfrac{PL^3}{24EI}$ 이다.
그림에서 하중은 고정단으로부터 L/2 되는 곳에 걸리고, 그 바깥쪽 L/2 구간에는 아무 하중이 없어 굽힘모멘트가 0이다. 따라서 하중점까지만 보면 길이 L/2인 외팔보의 자유단 하중 문제와 같다.
외팔보 자유단 집중하중 처짐 공식 $\delta=\dfrac{Pa^3}{3EI}$ 에 $a=\dfrac{L}{2}$ 를 대입하면
$\delta=\dfrac{P\left(L/2\right)^3}{3EI}=\dfrac{PL^3}{24EI}$
$\dfrac{5PL^3}{48EI}$ 는 같은 하중 조건에서 보 끝(자유단)의 처짐이고 $\dfrac{PL^3}{3EI}$ 는 하중이 끝단에 걸릴 때의 값이므로, 어느 지점의 처짐을 묻는지 반드시 확인해야 한다.