반경이 r인 실린더가 위치 1의 정지상태에서 경사를 따라 높이 h만큼 … | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

실린더 중심의 속도는 $v=\sqrt{\dfrac{4gh}{3}}\approx0.816\sqrt{2gh}$ 이다.
미끄러짐이 없으므로 $v=r\omega$ 이고, 속이 찬 원기둥의 중심 관성모멘트는 $I=\tfrac12 mr^2$ 이다.
높이 h만큼 내려간 위치에너지가 병진 운동에너지와 회전 운동에너지로 함께 바뀌므로
$mgh=\tfrac12 mv^2+\tfrac12\cdot\tfrac12 mr^2\cdot\dfrac{v^2}{r^2}=\tfrac34 mv^2$
$v=\sqrt{\dfrac{4gh}{3}}$
이를 $\sqrt{2gh}$ 기준으로 바꾸면 $\sqrt{2/3}=0.816$ 배이다. 회전에너지를 빼먹으면 자유낙하와 같은 $\sqrt{2gh}$ 가 되고, 계수 0.845는 같은 조건에서 구가 굴러 내려올 때의 값이다.