수평면과 a의 각을 이루는 마찰이 있는(마찰계수 μ) 경사면에서 무게가… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

효율은 $\eta=\dfrac{1}{1+\mu\cot\alpha}$ 이다.
등속으로 끌어올리므로 사면 방향 힘의 평형에서 $P=W\sin\alpha+\mu W\cos\alpha$ 이고, 사면을 따라 거리 s만큼 이동시킬 때 P가 한 일은 $W(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)s$ 이다.
실제로 물체를 끌어올린 유효한 일은 높이가 $s\sin\alpha$ 만큼 올라간 데 따른 위치에너지 증가분 $Ws\sin\alpha$ 이다.
따라서 $\eta=\dfrac{Ws\sin\alpha}{W(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)s}=\dfrac{\sin\alpha}{\sin\alpha+\mu\cos\alpha}=\dfrac{1}{1+\mu\cot\alpha}$ 이므로, 마찰항은 cot α 꼴로 (+) 부호로만 나타난다. 분모가 (−)이거나 sin·cos가 그대로 남는 식은 위 정리 과정에서 나올 수 없다.