200kg의 파일을 땅속으로 박고자 한다. 파일 위의 1.2m 지점에서… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

파일이 땅속으로 들어가는 거리는 약 0.07m이다.
1t(1000kg) 해머가 1.2m를 자유낙하하면 충돌 직전 속도는 $v=\sqrt{2\times9.81\times1.2}=4.85\,\mathrm{m/s}$ 이고, 완전 소성 충돌이므로 운동량 보존에서 두 물체가 함께 움직이는 속도는 $v'=\dfrac{1000\times4.85}{1000+200}=4.04\,\mathrm{m/s}$ 이다.
충돌 직후 해머와 파일(합계 1200kg)이 가진 운동에너지는 $\tfrac12\times1200\times4.04^2\approx9.81\times10^{3}\,\mathrm{J}$ 이다.
관입거리 s 동안 이 운동에너지와 자중이 한 일을 땅의 저항력 150kN이 모두 흡수하므로
$9810+1200\times9.81\times s=150000\times s$
$s=\dfrac{9810}{150000-11772}=0.071\,\mathrm{m}$