그림과 같은 노즐을 통하여 유량 Q만큼의 유체가 대기로 분출될 때, 노… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

대기로 분출하는 노즐이므로 출구(단면 2)의 계기압은 0이고, 검사체적에 운동량 방정식을 적용하면 노즐이 받는 힘은 F = (ρA₁Q²/2)·{(A₁−A₂)/(A₁A₂)}² 이 된다.
연속방정식에서 $V_1=\dfrac{Q}{A_1},\; V_2=\dfrac{Q}{A_2}$ 이고, 베르누이식으로 입구 압력을 구하면 $p_1=\dfrac{\rho}{2}\left(V_2^2-V_1^2\right)=\dfrac{\rho Q^2}{2}\cdot\dfrac{A_1^2-A_2^2}{A_1^2A_2^2}$ 이다.
운동량 방정식 $p_1A_1-F=\rho Q\left(V_2-V_1\right)$ 에 대입하면
$F=\dfrac{\rho Q^2}{2}\cdot\dfrac{A_1^2-A_2^2}{A_1A_2^2}-\rho Q^2\cdot\dfrac{A_1-A_2}{A_1A_2}=\dfrac{\rho Q^2\left(A_1-A_2\right)^2}{2A_1A_2^2}$
이 값은 $\dfrac{\rho A_1Q^2}{2}\left(\dfrac{A_1-A_2}{A_1A_2}\right)^2$ 와 같은 식이다. 앞 계수의 면적이 A₂로 되어 있거나 괄호 안이 합(A₁+A₂)인 식은 위 유도 어느 단계에서도 나오지 않는다.