어떤 물리량 사이의 함수관계가 다음과 같이 주어졌을 때, 독립 무차원수… | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 2회차
어떤 물리량 사이의 함수관계가 다음과 같이 주어졌을 때, 독립 무차원수 Pi항은 몇 개인가? (단, a는 가속도, V는 속도, t는 시간, ν는 동점성계수, L은 길이이다.)
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해설
변수 5개에서 기본차원 2개를 빼면 독립 무차원수는 3개이다.
버킹엄 파이 정리에서 무차원수 개수 = 변수 수 − 기본차원 수 이고, 여기서 변수는 a, V, t, ν, L 의 5개다.
각 변수의 차원은 a = LT−2, V = LT−1, t = T, ν = L²T−1, L = L 이라 질량 M이 한 번도 나오지 않아 기본차원은 L과 T 둘뿐이다.
따라서 5 − 2 = 3개이며, 밀도·점성계수처럼 질량을 포함한 변수가 없다는 점을 놓치고 M까지 세면 개수를 2개로 잘못 답하게 된다.
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