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1[일반기계기사 필기] 20년 2회차
어떤 물리적인 계(system)에서 물리량 F가 물리량 A, B, C, D의 함수 관계가 있다고 할 때, 차원해석을 한 결과 두 개의 무차원수, F/AB2 와 B/CD2를 구할 수 있었다. 그리고 모형실험을 하여 A=1, B=1, C=1, D=1 일 때 F=F1을 구할 수 있었다. 여기서 A=2, B=4, C=1, D=2 인 원형의 F는 어떤 값을 가지는가? (단, 모든 값들을 SI단위를 가진다.)
1
F1
2
16F1
3
32F1
4
위의 자료만으로는 예측할 수 없다.
해설

차원해석에 따르면 F/(AB2)F/(AB^2) 는 다른 무차원수 B/(CD2)B/(CD^2) 만의 함수다.

모형실험 조건 A=B=C=D=1A=B=C=D=1 에서 B/(CD2)=1B/(CD^2)=1 이고 이때 F=F1F=F_1 이다.

원형 조건 A=2,B=4,C=1,D=2A=2,B=4,C=1,D=2 에서도 B/(CD2)=4/(1×4)=1B/(CD^2)=4/(1\times4)=1같은 값이므로 F/(AB2)F/(AB^2) 도 동일하게 F1F_1 이 되어야 한다.

따라서 F=F1×AB2=F1×2×16F=F_1\times AB^2=F_1\times2\times16, 즉 32F₁ 이다.

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