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1[일반기계기사 필기] 20년 2회차
그림과 같이 유리관 A, B 부분의 안지름은 각각 30cm, 10cm 이다. 이 관에 물을 흐르게 하였더니 A에 세운 관에는 물이 60cm, B에 세운 관에는 물이 30cm 올라갔다. A와 B 각 부분에서 물의 속도(m/s)는?
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VA = 2.73, VB = 24.5
2
VA = 2.44, VB = 22.0
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VA = 0.542, VB = 4.88
4
VA = 0.271, VB = 2.44
해설
연속방정식과 베르누이 식을 함께 쓰면 VA ≒ 0.271 m/s, VB ≒ 2.44 m/s이다.
지름이 30cm에서 10cm로 줄어 단면적이 1/9이 되므로 VB = 9VA이고, 세운 관의 물 높이가 곧 압력수두이므로 pA/γ = 0.6m, pB/γ = 0.3m 이다.
같은 높이의 관 중심선에서
0.6 + VA²/2g = 0.3 + (9VA)²/2g
0.3 = 80VA² / (2 × 9.8) → VA² = 0.0735따라서 VA = 0.271 m/s, VB = 9 × 0.271 = 2.44 m/s로, 지름이 1/3이면 속도는 9배가 된다.
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