그림과 같이 원형단면을 가진 보가 인장하중 P=90kN을 받는다. 이 … | [일반기계기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 2회차
그림과 같이 원형단면을 가진 보가 인장하중 P=90kN을 받는다. 이 보는 강(steel)으로 이루어져 있고, 세로탄성계수 210GPa이며 포와송비 μ=1/3 이다. 이 보의 체적변화 △V는 약 몇 mm3 인가? (단, 보의 직경 d = 30mm, 길이 L = 5m 이다.)
1
114.28
2
314.28
3
514.28
4
714.28
해설
결론: 1축 인장에서 체적변형률이 ε(1−2μ)이므로 ΔV ≒ 714.28 mm³ 이다.
그림의 봉은 지름 d = 30mm의 원형단면, 길이 L = 5m이고 양 끝에서 P = 90kN으로 잡아당긴다.
A = πd²/4 = π(30)²/4 = 706.86 mm², σ = P/A = 90000/706.86 = 127.32 MPaε = σ/E = 127.32/210000 = 6.063×10⁻⁴ 이고, 원래 체적은 V = A·L = 706.86 × 5000 = 3.534×10⁶ mm³ 이다.
ΔV = V·ε(1 − 2μ) = 3.534×10⁶ × 6.063×10⁻⁴ × (1 − 2/3) ≒ 714.28 mm³. (1−2μ) 항을 빠뜨리면 2142.9mm³가 나오므로 포아송비 보정이 핵심이다.
내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.