길이 1.0m, 질량 10kg의 막대가 A점에 핀으로 연결되어 정지하고… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 3회차
길이 1.0m, 질량 10kg의 막대가 A점에 핀으로 연결되어 정지하고 있다. 1kg의 공이 수평속도 10m/s로 막대의 중심을 때릴 때, 충돌 직후 막대의 각속도는 약 몇 rad/s 인가? (단, 공과 막대 사이에 반발계수는 0.4이다.)
1
1.95
2
0.86
3
0.68
4
1.23
해설
충돌 직후 막대의 각속도는 약 1.95 rad/s이다.
막대는 위쪽 A점 핀을 축으로 도는 강체이므로 관성모멘트는 IA = mL²/3 = 10 × 1.0²/3 = 3.333 kg·m²이고, 공은 A에서 0.5 m 아래(막대 중심, 그림의 0.5m + 0.5m 지점)를 때린다.
A점에 대한 각운동량 보존과 반발계수 식을 함께 쓰면
1 × 10 × 0.5 = 1 × v′ × 0.5 + 3.333 × ω
0.4 = (0.5ω − v′) / 10 → v′ = 0.5ω − 4두 식을 연립하면 5 = 0.5(0.5ω − 4) + 3.333ω → 7 = 3.583ω
∴ ω ≒ 1.95 rad/s
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