점성계수 μ=0.98Nㆍs/m 2 인 뉴턴 유체가 수평벽면 위를 평행하게 흐른다. 벽면(y=0) 근방에서의 속도 분포가 u=0.5-150(0.1-y) 2 이라고 할 때 벽면에서의 전단응력은 몇 Pa인가? (단, y[m]는 벽면에 수직한 방향의 좌표를 나타내며, u는 벽면 근방에서의 접선속도[m/s]이다.)

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1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

점성계수 μ=0.98Nㆍs/m²인 뉴턴 유체가 수평벽면 위를 평행하게 흐른다. 벽면(y=0) 근방에서의 속도 분포가 u=0.5-150(0.1-y)²이라고 할 때 벽면에서의 전단응력은 몇 Pa인가? (단, y[m]는 벽면에 수직한 방향의 좌표를 나타내며, u는 벽면 근방에서의 접선속도[m/s]이다.)

0.306

3.12

29.4

해설

벽면 전단응력은 뉴턴 유체의 구성식  $\tau = \mu \dfrac{du}{dy}$ 로 구한다.
속도분포를 미분하면  $\dfrac{du}{dy} = 300(0.1-y)$ 이고, 벽면( $y=0$ )에서  $\dfrac{du}{dy} = 30~\mathrm{s^{-1}}$ 이다.
따라서  $\tau = 0.98 \times 30 = 29.4~\mathrm{Pa}$ 가 벽면 전단응력이다.

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