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1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

2차원 직각좌표계(x, y)에서 속도장이 다음과 같은 유동이 있다. 유동장 내의 점 (L, L)에서 유속의 크기는? (단,  $\vec{i},\ \vec{j}$ 는 각각 x, y 방향의 단위벡터를 나타낸다.)
 $\vec{V}(x,\ y)=\dfrac{U}{L}\left(-x\,\vec{i}+y\,\vec{j}\right)$

2U

√2 U

해설

점 (L, L)에서 유속의 크기는 √2 U이다.
속도장 V(x, y) = (U/L)(−x i + y j)에 x = L, y = L을 대입하면 V = (U/L)(−L i + L j) = U(−i + j)로, x 성분이 −U, y 성분이 +U가 된다.
크기는 √((−U)² + (U)²) = √(2U²) = √2 U이다. 두 성분의 크기가 같고 부호만 다르므로 방향은 45°이고, 한 성분 크기의 √2 배가 된다.

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