처음 압력이 500kPa이고, 체적이 2m 3 인 기체가 “PV=일정”인 과정으로 압력이 100kPa까지 팽창할 때 밀폐계가 하는 일(kJ)을 나타내는 계산식으로 옳은 것은?

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1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

처음 압력이 500kPa이고, 체적이 2m³인 기체가 “PV=일정”인 과정으로 압력이 100kPa까지 팽창할 때 밀폐계가 하는 일(kJ)을 나타내는 계산식으로 옳은 것은?

1000ln(2/5)

1000ln(5/2)

1000ln5

1000ln(1/5)

해설

PV=일정인 과정은 등온과정이며, 밀폐계가 하는 일은  $W = P_1V_1 \ln\!\left(\dfrac{V_2}{V_1}\right)$ 로 구해진다.
보일의 법칙  $P_1V_1=P_2V_2$ 에서  $V_2 = \dfrac{500 \times 2}{100} = 10\ \mathrm{m^3}$ 이다.
따라서 일은  $W = 1000 \ln\!\left(\dfrac{10}{2}\right) = 1000\ln 5\ \mathrm{kJ}$ 이다.

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