그림과 같은 단면의 축이 전달할 토크가 동일하다면 각 축의 재료 선정에… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 20년 3회차
그림과 같은 단면의 축이 전달할 토크가 동일하다면 각 축의 재료 선정에 있어서 허용전단응력의 비 τA/τB의 값은 얼마인가?
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15/16
2
9/16
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16/15
4
16/9
해설
허용전단응력의 비 τA/τB는 15/16이다.
그림에서 A는 지름 d의 중실축, B는 바깥지름 d·안지름 d/2의 중공축이다. 비틀림에서는 τ = T/Zp이므로 전달 토크 T가 같다면 응력의 비는 극단면계수의 역비, 즉 τA/τB = ZpB/ZpA가 된다.
ZpA = πd³/16
ZpB = π[d⁴ − (d/2)⁴]/(16d) = (πd³/16)×(1 − 1/16) = (πd³/16)×(15/16)따라서 τA/τB = 15/16이다. 지름의 절반까지 속을 파내도 극단면계수는 6.25%밖에 줄지 않는데, 이는 비틀림 저항이 바깥쪽 살에 집중되기 때문이다.
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