양단이 고정단인 주철 재질의 원주가 있다. 이 기둥의 임계응력을 오일러… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[일반기계기사 필기] 20년 3회차

양단이 고정단인 주철 재질의 원주가 있다. 이 기둥의 임계응력을 오일러 식에 의해 계산한 결과 0.0247E로 얻어졌다면 이 기둥의 길이는 원주 직경의 몇 배인가? (단, E는 재료의 세로탄성계수이다.)

0.05

0.001

해설

양단 고정 기둥의 오일러 임계응력은  $\sigma_{cr} = \dfrac{\pi^2 E}{(L_e/r)^2}$ 이며, 유효길이는  $L_e = 0.5L$ , 원형 단면의 회전반지름은  $r = d/4$ 이다.
 $\sigma_{cr}=0.0247E$ 이므로  $(L_e/r)^2 = \dfrac{\pi^2}{0.0247} \approx 400$ , 즉  $L_e/r \approx 20$ 이다.
 $L_e/r = \dfrac{0.5L}{d/4} = \dfrac{2L}{d} = 20$ 이므로 길이는 직경의 10배이다.

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