그림과 같은 직사각형 단면에서 y1=(2/3)h의 위쪽 면적(빗금 부분… | [일반기계기사 필기] 20년 3회차 기출문제 상세 페이지

빗금 부분의 중립축에 대한 단면 1차모멘트는 5bh²/18이다.
그림의 단면은 폭 b이고 중립축 위·아래로 각각 h씩(전체 높이 2h)인 직사각형이다. 빗금 면적은 중립축에서 y1=(2/3)h인 곳부터 위쪽 끝 h까지이므로 A′ = b(h − 2h/3) = bh/3이다.
그 면적의 도심은 중립축에서 ȳ = (2h/3 + h)/2 = 5h/6 만큼 떨어져 있다.
Q = A′·ȳ = (bh/3)×(5h/6) = 5bh²/18
차원으로도 걸러진다 — 단면 1차모멘트는 (면적)×(거리)라 길이의 3제곱 차원이어야 하므로, bh³ 꼴은 4제곱이 되어 애초에 성립할 수 없다.