모두CBT
물체의 위치가 x가 x = 6t2 - t3[m]로 주어졌을 때 최대 속도의 크기는 몇 m/s인가? (단, 시간의 단위는 초이다.)
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위치 x=6t2−t3x = 6t^2 - t^3x=6t2−t3를 시간에 대해 미분하면 속도 v=12t−3t2v = 12t - 3t^2v=12t−3t2이다.속도가 최대가 되는 시점은 가속도 a=dvdt=12−6t=0a = \dfrac{dv}{dt} = 12 - 6t = 0a=dtdv=12−6t=0에서 t=2 st = 2\ \mathrm{s}t=2 s이다.이때 최대 속도는 v=12(2)−3(2)2=12 m/sv = 12(2) - 3(2)^2 = 12\ \mathrm{m/s}v=12(2)−3(2)2=12 m/s이다.
위치 x=6t2−t3x = 6t^2 - t^3x=6t2−t3를 시간에 대해 미분하면 속도 v=12t−3t2v = 12t - 3t^2v=12t−3t2이다.
속도가 최대가 되는 시점은 가속도 a=dvdt=12−6t=0a = \dfrac{dv}{dt} = 12 - 6t = 0a=dtdv=12−6t=0에서 t=2 st = 2\ \mathrm{s}t=2 s이다.
이때 최대 속도는 v=12(2)−3(2)2=12 m/sv = 12(2) - 3(2)^2 = 12\ \mathrm{m/s}v=12(2)−3(2)2=12 m/s이다.
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