20g의 탄환이 수평으로 1200m/s이 속도로 발사되어 정지해 있던 … | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

스프링의 최대 압축 길이는 3.0 m다. 탄환이 블록에 박히는 순간은 완전소성충돌(운동량 보존), 그 뒤 스프링을 밀며 멈출 때까지는 에너지 보존으로 두 단계로 끊어 푼다.
충돌 직후 탄환+블록의 공통 속도
$v=\dfrac{0.02\times 1200}{0.02+0.3}=\dfrac{24}{0.32}=75\ \mathrm{m/s}$
이 운동에너지가 전부 스프링 탄성에너지로 바뀌므로
$\tfrac{1}{2}(0.32)(75)^{2}=\tfrac{1}{2}(200)x^{2}$
$900=100x^{2}\ \Rightarrow\ x=3.0\ \mathrm{m}$
바닥 마찰을 무시하므로 에너지 손실은 충돌 단계에서만 생긴다. 여기서 1200 m/s를 그대로 에너지식에 넣으면 안 되고, 반드시 충돌 후 속도 75 m/s를 써야 한다.