(x, y)좌표계의 비회전 2차원 유동장에서 속도포텐셜(potentia… | [일반기계기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[일반기계기사 필기] 21년 1회차
(x, y)좌표계의 비회전 2차원 유동장에서 속도포텐셜(potential) ø는 ø = 2x2y 로 주어졌다. 이 때 점(3, 2)인 곳에서 속도 벡터는? (단, 속도포텐셜 ø는 로 정의된다.)1
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해설
점 (3, 2)에서의 속도 벡터는 24i + 18j이다.
단서에서 속도포텐셜을 V = ∇ø = grad ø로 정의했으므로, 속도 성분은 포텐셜을 각 좌표로 편미분해서 얻는다.
ø = 2x2y 에서
u = ∂ø/∂x = 4xy
v = ∂ø/∂y = 2x2x = 3, y = 2를 대입하면 u = 4 × 3 × 2 = 24, v = 2 × 32 = 18 이다. y로 편미분할 때 2x2은 상수 취급이라 y가 사라진다는 점을 놓치면 12i + 9j 같은 값이 나온다.
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